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解题方法
1 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
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276次组卷
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9卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)信息必刷卷03(北京专用)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)数学(全国卷文科02)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
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解题方法
2 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
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123次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
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解题方法
3 . 一动圆圆与圆外切,同时与圆内切.设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右交点分别为A、B,过点的直线与曲线交于P、Q两点,直线AP、BQ相交于点,当点的纵坐标为时,若,求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右交点分别为A、B,过点的直线与曲线交于P、Q两点,直线AP、BQ相交于点,当点的纵坐标为时,若,求的最小值.
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4 . 一般地,个有序实数,,,组成的数组,称为维向量,记为.类似二维向量,对于维向量,也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度(模)、两点间的距离等,如,则;若存在不全为零的个实数,,,使得,则向量组,,,是线性相关的向量组,否则,说向量组,,,是线性无关的.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
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5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点,.求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点,.求的值.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1643次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
7 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,直线与的左、右两支分别交于,两点,四边形为矩形,且面积为.
(1)求四边形的外接圆方程;
(2)设,为的左、右顶点,直线过点与交于,两点(异于,),直线与交于点,证明:点在定直线上.
(1)求四边形的外接圆方程;
(2)设,为的左、右顶点,直线过点与交于,两点(异于,),直线与交于点,证明:点在定直线上.
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8 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点且.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点且.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2024-04-16更新
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1363次组卷
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5卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
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解题方法
10 . 某中学开展劳动主题德育活动,高一某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳动时间(单位:小时),并建立了人均月劳动时间(单位:小时)关于月份的经验回归方程,与的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(1)求的值;
(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.参考公式:在经验回归方程中,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月劳动时间 | 8 | 9 | 12 | 19 | 22 |
(1)求的值;
(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.参考公式:在经验回归方程中,.
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