1 . 如图，已知直四棱柱
的底面
为平行四边形，
，
，
，
与
交于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
的底面为平行四边形，，，，与交于点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知等差数列
的公差
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前
项和
，求的值．
的公差，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-02-22更新
|
397次组卷
|
2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
3 . 设
为数列的前
项和，已知
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求
．
为数列的前项和，已知．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
．
您最近一年使用：0次
4 . 已知抛物线
：
的焦点坐标为
．
(1)求的方程；
(2)直线
：
与交于A，B两点，若
（为坐标原点），求实数
的值．
：的焦点坐标为．(1)求
的方程；(2)直线
：与交于A，B两点，若（为坐标原点），求实数的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求的方程；
(2)过椭圆外一动点
作椭圆的两条切线
，
，斜率分别为
，
，若
恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
：的离心率为，且经过点．(1)求
的方程；(2)过椭圆
外一动点作椭圆的两条切线，，斜率分别为，，若恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知圆过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求的方程.
(2)设直线:
与圆交于不同的两点
,是否存在实数
,使得线段
的中垂线经过点
?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
过点,,且圆心在直线上.(1)求
的方程.(2)设直线
:与圆交于不同的两点,是否存在实数,使得线段的中垂线经过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴正半轴重合，终边经过点
.
(1)求
，
的值；
(2)若
，且
，求
的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点.(1)求
，的值；(2)若
，且，求
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
290次组卷
|
2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（一）数学试题
8 . 某地大力推广新能源汽车，购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地传统汽车销量为
万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为
，5年后传统汽车年销量恰好减少为
万辆.
(1)求的值；
(2)已知今年该地新能源汽车销量为
万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加
万辆，请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.
万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为，5年后传统汽车年销量恰好减少为万辆.(1)求
的值；(2)已知今年该地新能源汽车销量为
万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加万辆，请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
，
(1)若
有两个零点
，
，且
，求
的值；
(2)已知函数
，若命题“
，
”为假命题，求的取值范围
，(1)若
有两个零点，，且，求的值；(2)已知函数
，若命题“，”为假命题，求的取值范围
您最近一年使用：0次
10 . （1）计算：
；
（2）已知
，
，且
，求的值
；（2）已知
，，且，求的值
您最近一年使用：0次
