1 . 已知函数.
(1)若，求证：；
(2)若函数在处取得极大值，求的取值范围.

2 . 已知的顶点B的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．
(1)求点A的坐标；
(2)求直线的方程

3 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为，，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.
   
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

5 . 已知三条直线，和.
(1)若，求实数的值；
(2)若三条直线相交于一点，求实数的值.

6 . 已知集合，，.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

7 . 设集合，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若且，求实数的值.

8 . 如图，在四面体中，，，，，点，分别在棱，上，且，.
   
(1)用，，表示，；
(2)求异面直线，所成角的余弦值.

9 . 某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：

身体综合指标评分	1	2	3	4	5
用时（/小时）	9.5	8.6	7.8	7	6.1

(1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式：相关系数，，，

10 . 如图，在四棱锥中，，，点为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．