1 . 已知函数
的部分图象如图所示．
的解析式；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值以及对应的
的值．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)求函数在区间
上的最大值和最小值以及对应的的值．
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名校
2 . 如图是一个摩天轮的示意图，该摩天轮半径为
圆上最低点与地面距离为
且摩天轮
转动一圈，图中
与地面垂直，游客从
处进入座舱，逆时针转动
后到达
处，设点到地面的距离为
表示成关于
的函数；
(2)由于建筑物的阻挡，当座舱离地面的高度不低于33m时，乘客方可观看远处的无人机表演，已知无人机表演共持续
求乘坐摩天轮可观看无人机表演的总时长的最大值．
圆上最低点与地面距离为且摩天轮转动一圈，图中与地面垂直，游客从处进入座舱，逆时针转动后到达处，设点到地面的距离为
表示成关于的函数；(2)由于建筑物的阻挡，当座舱离地面的高度不低于33m时，乘客方可观看远处的无人机表演，已知无人机表演共持续
求乘坐摩天轮可观看无人机表演的总时长的最大值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形
中，
的面积为
．
；
(2)若
，求
．
中，的面积为．
；(2)若
，求．
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2024-05-12更新
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836次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 某时刻，船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东
方向距离甲150海里的处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，
）
处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东方向距离甲150海里的处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，）
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2024-04-27更新
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483次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的右顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为
和
，过点的直线与C交于M，N两点，直线
与
交于点P，证明：点P在定直线上．
：的右顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为
和，过点的直线与C交于M，N两点，直线与交于点P，证明：点P在定直线上．
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2024-03-27更新
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366次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)若
是关于的方程
的一个实数根，求函数
的值域；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，．(1)若
是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；(2)若对任意
，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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366次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知函数的定义域为
，值域为
，设
，求
的定义域和值域；
（2）已知函数是定义在
上的减函数，若
，求的取值范围．
的定义域为，值域为，设，求的定义域和值域；（2）已知函数
是定义在上的减函数，若，求的取值范围．
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8 . （1）已知圆和
轴相切，圆心在直线
上，且在直线
上截得的弦长为
，求圆的方程；
（2）已知圆
过点
，且与圆
：
（
）关于直线
对称.求圆、圆的方程.
和轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程；（2）已知圆
过点，且与圆：（）关于直线对称.求圆、圆的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知
的三个顶点为
.
(1)求
边上的高所在直线的方程；
(2)求
边上的中线
所在直线的方程.
的三个顶点为.(1)求
边上的高所在直线的方程；(2)求
边上的中线所在直线的方程.
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名校
解题方法
10 . （1）已知集合
，
．若，求实数的取值范围；
（2）若命题“
，
”为假命题，求
的取值范围．
，．若，求实数的取值范围；（2）若命题“
，”为假命题，求的取值范围．
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