1 . 如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，AB∥CD，，，，请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，M为的中点．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点D到平面的距离．

3 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作交PQ于点N.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.

4 . 圆截直线所得的弦长为，求的值

5 . 图1是由正三角形和正方形组成的一个平面图形，将其沿折起使得平面底面，连结、，如图2．

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.
(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.