1 . 如图所示，是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米.

(1)求关于的函数解析式；
(2)求的取值范围

2 . 若函数，
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)当时，求的解集.

3 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并用定义证明函数的单调性；
(3)设，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若对于，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若与的图象有且仅有一个交点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，求：
(1)函数的最小正周期及对称中心；
(2)先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.

6 . 化简或计算下列各式：
(1)；
(2)

7 . 已知函数.
   
(1)在给出的坐标系中作出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间；
(3)试讨论方程的根的情况.

8 . 已知集合,．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)讨论在上的单调性．

10 . 如图1所示，四边形中，，，，，，点M为的中点，点N为上一点，且，现将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体，其中．
(1)证明：平面；
(2)若点P是棱上一动点，当二面角的正弦值为时，试确定点P的位置．