解题方法
1 . 已知函数,.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2 . 如图,在直三棱柱中,,,,点M、N分别为和的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)证明:平面.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)证明:平面.
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3 . 四棱锥中,底面为菱形.若,,.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,半径为1的扇形圆心角为,点P在弧上运动,连结PA,PB,得四边形OAPB.
(1)求四边形OAPB面积的最大值;
(2)求四边形OAPB周长的最大值.
(1)求四边形OAPB面积的最大值;
(2)求四边形OAPB周长的最大值.
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2024-02-07更新
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347次组卷
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4卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
5 . 已知是圆上的动点,为定点,线段的垂直平分线交线段于点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的A,B两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的A,B两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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6 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
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7 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为的正方形,侧棱的长为,且.求:
(1)的长;
(2)直线与所成角的余弦值.
(1)的长;
(2)直线与所成角的余弦值.
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8 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,已知,D为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程的离心率为,焦点F为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
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