1 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，，，，.
   
(1)求证：直线平面SBC；
(2)求证：直线平面SAB；

2 . 如图，在直三棱柱中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，，分别是与的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；
(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；
(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

4 . 电子厂生产某电子元件的固定成本是4万元，每生产万件该电子元件，需另投入成本万元，且已知该电子元件每件的售价为8元，且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完．
(1)求该电子厂这种电子元件的利润（万元）与生产量（万件）的函数关系式；
(2)求该电子厂这种电子元件利润的最大值．

5 . 已知二次函数（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求的表达式；
(2)解关于的不等式．

6 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知．
(1)化简；
(2)若，求的值．

9 . 计算下列各式的值.
(1)；
(2).

10 . 在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点，将角的终边按顺时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为．
(1)若，求点的坐标；
(2)若，求的值．