名校
1 . 对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈A,b∈B}记作A×B.例如,A={1,2},B={3,4},则有
A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)},
B×A={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},
A×A={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},
B×B={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)},据此,试回答下列问题.
(1)已知C={a},D={1,2,3},求C×D;
(2)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B;
(3)A有3个元素,B有4个元素,试确定A×B有几个元素.
A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)},
B×A={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},
A×A={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},
B×B={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)},据此,试回答下列问题.
(1)已知C={a},D={1,2,3},求C×D;
(2)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B;
(3)A有3个元素,B有4个元素,试确定A×B有几个元素.
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2022-09-29更新
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121次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 专题强化练2 集合中的“新定义”问题
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 专题强化练2 集合中的“新定义”问题(已下线)[新教材精创]第一章集合练习-苏教版高中数学必修第一册河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】1.3.2集合的运算(二)检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习(已下线)【课时作业】第2课时 全集、补集及综合应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章本章回顾福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019)必修第一册课本习题第1章复习题山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
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2020-09-17更新
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680次组卷
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4卷引用:河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题
河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题第十三届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学(理科)试题
名校
3 . 我们知道,如果集合AS,那么S的子集A的补集为∁SA={ x|x∈S,且xA }.类似地,对于集合A、B,我们把集合{ x|x∈A,且xB }叫做集合A与B的差集,记为A-B,据此,试回答下列问题:(直接写出答案)
(1)若A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则A-B= ,B-A= .
(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B;
(3)如果A-B=,则集合A与B之间的关系是
(1)若A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则A-B= ,B-A= .
(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B;
(3)如果A-B=,则集合A与B之间的关系是
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2020-09-13更新
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208次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一上学期学情监测(1)数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一上学期学情监测(1)数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
4 . 定义为不超过的最大整数,例如,.已知是等比数列,若,且前项和为.
(1)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)求的通项公式;
(3)若,求数列的前项和.
(1)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)求的通项公式;
(3)若,求数列的前项和.
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5 . 年月日,小刘从各个渠道融资万元,在某大学投资一个咖啡店,年月日正式开业,已知开业第一年运营成本为万元,由于工人工资不断增加及设备维修等,以后每年成本增加万元,若每年的销售额为万元,用数列表示前年的纯收入.(注:纯收入前年的总收入前年的总支出投资额)
(1)试求年平均利润最大时的年份(年份取正整数)并求出最大值.
(2)若前年的收入达到最大值时,小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修,请问:小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修(年份取整数)?并求小刘计划装修的费用.
(1)试求年平均利润最大时的年份(年份取正整数)并求出最大值.
(2)若前年的收入达到最大值时,小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修,请问:小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修(年份取整数)?并求小刘计划装修的费用.
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名校
6 . 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势,在两个相距为的军事基地和,测得蓝方两支精锐部队分别在处和处,且,,,,如图所示,求蓝方这两支精锐部队的距离.
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2020-03-05更新
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215次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 设,:函数的定义域为R,q:函数在区间上有零点.
(1)若q是真命题,求a的取值范围;
(2)若是真命题,求a的取值范围.
(1)若q是真命题,求a的取值范围;
(2)若是真命题,求a的取值范围.
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2020-03-05更新
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496次组卷
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9卷引用:河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(文)试题
河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学(理)试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
8 . 设:实数满足,其中;:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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2020-03-04更新
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427次组卷
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19卷引用:2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷
2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷江苏省淮安市淮海中学2018届高三上学期第一次阶段调研测试数学试题江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学(理)试题【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学(理)试题2020届江苏省苏州市高新区第一中学高三上学期10月检测数学试题江苏省盐城市东台中学2019-2020学年高二上学期12月阶段测试数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
9 . a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.已知a=3,,且B=60°.
(1)求△ABC的面积;
(2)若D,E是BC边上的三等分点,求.
(1)求△ABC的面积;
(2)若D,E是BC边上的三等分点,求.
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2020-03-04更新
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1702次组卷
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8卷引用:2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题
2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题(已下线)基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题05 三角形中的边角、面积计算问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
10 . 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(1)若,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
(1)若,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
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2020-03-01更新
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324次组卷
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2卷引用:河南省郑州市八校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题