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| 共计 416 道试题

20-21高一上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 已知集合

，

．
（1）若

，求实数

的取值范围；
（2）若

，求实数

的取值范围．

2022-08-16更新 | 10567次组卷 | 32卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知

（1）当

为何值时，

与

垂直
（2）若

，且

三点共线，求

的值．

2022-07-02更新 | 2947次组卷 | 50卷引用：陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高三上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，

．
（1）若

，求c的值；
（2）求

的最大值．

2021-10-24更新 | 3358次组卷 | 12卷引用：陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学（文）第三次月考

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15-16高二下·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题

名校

4 . 在数列

中，

且

.
（1）求出

，

，

；
（2）归纳出数列

的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.

2021-09-15更新 | 416次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷

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12-13高一上·安徽六安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG

平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF

平面B₁D₁H.

2021-09-08更新 | 2302次组卷 | 13卷引用：2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷

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20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）

在定义域上单调递减；
（3）

，求

的取值范围.

2021-09-07更新 | 3181次组卷 | 10卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

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17-18高一上·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用

名校

7 . 计算：
（1）

.
（2）

2021-09-03更新 | 1534次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学（A）试题

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19-20高二上·广西来宾·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知椭圆

上一点P到它的两个焦点

（左），

（右）的距离的和是6.
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e；
（2）若

轴，且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标.

2021-03-24更新 | 375次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题

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19-20高二上·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

9 . 已知数列

为等差数列，

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若等比数列

满足

，

，求

的前

项和

，

2021-03-06更新 | 508次组卷 | 5卷引用：北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2017·重庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

.
（1）求角A；
（2）若

，

，求△ABC的面积.

2021-01-22更新 | 7534次组卷 | 26卷引用：【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题

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