1 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

2 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

3 . 已知集合．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)当集合A变为时，求A的非空真子集的个数；
(3)若，求实数m的取值范围．

4 . 如图，在直三棱柱中，M为棱的中点，，，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)在棱上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.

5 . 某次考试中，英语成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下.

(1)如果成绩大于135分的为特别优秀，则随机抽取的500名学生中本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布）
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有人，求的分布列和数学期望．
附公式：若～，则，.

6 . 已知函数.
(1)当时，证明在区间上的单调递减；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点.

(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；
(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值.

8 . 已知，，在同一平面内，且.
（1）若，且，求；
（2）若，且，求与的夹角的余弦值.

9 . 设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求：
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）过且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A，B两点，求的周长.

10 . 已知圆G:x²+y²-x-y=0,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为的直线l交椭圆于C,D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.