1 . 已知函数.
（1）当、时，解不等式；
（2）若、，且，求的最小值.

2 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，设，且，证明：.

3 . 已知向量，，.
（1）若点，，能构成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.

4 . 设数列的前项和为，且满足.
（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . ，为虚数单位，为实数．
（1）当为纯虚数时，求的值；
（2）当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求的值．

7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

8 . 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因事故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80，90)的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；
(3)若规定：90分(包含90分)以上为优秀，现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率．

9 . 已知等差数列中，为其前项和，
（1）求数列的通项公式;
（2）设，求数列的前项和.

10 . 在平面直角坐标系中，的顶点分别为.
（1）求外接圆的方程；
（2）若直线经过点，且与圆相交所得的弦长为，求直线的方程.