1 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）设函数（其中为的导函数），判断在上的单调性；
（2）若函数在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

3 . 如图，平面平面 ，是以 为斜边的等腰直角三角形，分别为 ，， 的中点，， ．
（I）设是 的中点，证明：平面 ；
（II）证明：在内存在一点 ，使平面 ，并求点到 ，的距离．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．

5 . 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．

6 . 设函数f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求关于x的方程f(x)＝x的解．

7 . 计算：(1) ；
(2)

8 . 如图，在直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，∠ABC＝，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB₁＝2.

(1)求证：AB₁∥平面BC₁D；
(2)求异面直线AB₁与BC₁的夹角．

9 . 已知直线l：（2+m）x+（1+2m）y+4–3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

10 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
   
（1）求这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.