名校
解题方法
1 . 设实数
，整数
，
．
(1)求证：当
且
时，
；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
，整数，．(1)求证：当
且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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2023-05-23更新
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535次组卷
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13卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界1（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
解题方法
2 . 椭圆C：
的离心率
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：
为定值．
的离心率，．(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：
为定值．
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2022-01-03更新
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1724次组卷
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8卷引用：【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题
【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）
3 . 设函数
(1)求
的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3417次组卷
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38卷引用：福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题
福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
4 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，（为自然对数的底数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2019-01-23更新
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712次组卷
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11卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷（二） 数学（文）试题江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试理科数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（文）试题（已下线）2019年1月12日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-利用导数求解恒成立、存在性问题（已下线）2019年1月15日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2019年1月15日 《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2020年1月4日《每日一题》必修5+选修1-1文数-利用导数求解恒成立、存在性问题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
5 . 已知函数f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
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2019-01-30更新
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1400次组卷
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21卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题（文科）（已下线）2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学文卷（已下线）2011—2012学年度安徽省泗县高三第一学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学（理科）试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（文）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,圆
,过
作圆
的两条切线分别交
轴于
两点,求
面积的最小值.
上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线
的方程;(2)若
,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
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2018-06-19更新
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469次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题
福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对
，不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若对
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2018-06-01更新
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852次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
8 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
恒成立.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
；（3）求证：当
时，恒成立.
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2018-03-15更新
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712次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求
的值并求函数
的值域；
(2)若关于
的方程
有实根，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，则是否存在实数，使得函数
的最大值为
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的图象过点.(1)求
的值并求函数的值域；(2)若关于
的方程有实根，求实数的取值范围；(3)若函数
，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2017-11-22更新
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1782次组卷
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9卷引用：福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点12 指数与指数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）
名校
10 . 已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）把函数
图象上点的横坐标扩大到原来的
倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，得到函数
的图象，求关于的方程
在
时所有的实数根之和.
的部分图象如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）把函数
图象上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.
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2017-11-02更新
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1720次组卷
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4卷引用：福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
