名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1668次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
2 . (1)比较与的大小;
(2)证明:已知,且,求证:
(2)证明:已知,且,求证:
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2020-10-22更新
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1334次组卷
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7卷引用:辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题第2章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)第二单元 (综合培优)一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)设函数,其中为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)设函数,其中为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
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2019-12-30更新
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1064次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题
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解题方法
4 . 如图1,在直角梯形中,AB∥CD,,,,.为的中点,在线段上,且MN∥AD.现沿边将四边形翻折,使得平面平面,如图2所示.
(1)若为的中点,求证:BF∥平面﹔
(2)证明:平面.
(1)若为的中点,求证:BF∥平面﹔
(2)证明:平面.
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5 . 设函数,为的导函数,,.
(1)用a,b表示c,并证明:当时,;
(2)若,,,求证:当时,.
(1)用a,b表示c,并证明:当时,;
(2)若,,,求证:当时,.
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6 . 已知正数,,成等差数列,且公差,求证:,,不可能是等差数列.
设实数,整数,.证明:当且时,.
设实数,整数,.证明:当且时,.
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7 . 如果无穷数列{an}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列,则称数列{an}具有性质P.
(Ⅰ)若an(k∈N*),判断数列{an}是否具有性质P,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{an}具有性质P,求证:{an}中一定存在三项ai,aj,ak(i<j<k)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{an}具有性质P,则{an}中是否一定存在四项ai,aj,ak,al,(i<j<k<l)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
(Ⅰ)若an(k∈N*),判断数列{an}是否具有性质P,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{an}具有性质P,求证:{an}中一定存在三项ai,aj,ak(i<j<k)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{an}具有性质P,则{an}中是否一定存在四项ai,aj,ak,al,(i<j<k<l)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
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8 . 已知函数在区间上是增函数,,.
(1)求证:若,则;
(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确,并证明你的结论.
(1)求证:若,则;
(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确,并证明你的结论.
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名校
9 . 已知函数.
(Ⅰ)判断零点的个数,并证明结论;
(Ⅱ)已知的三个顶点、、都在函数的图象上.且横坐标依次成等差数列,求证:是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
(Ⅰ)判断零点的个数,并证明结论;
(Ⅱ)已知的三个顶点、、都在函数的图象上.且横坐标依次成等差数列,求证:是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
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10 . 完成下列证明:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求证:.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求证:.
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2019-09-12更新
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1114次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题