1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，，M在PC上，且PA∥平面MBD.
   
(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

3 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．
附：.

4 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集.
（2）对任意的，有，求实数的取值范围.

5 . 已知数列前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前20项和.

6 . 已知数列满足，且.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设数列，求数列的前项和.

7 . 等差数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）求满足不等式的的值.

8 . 化简:
（1）；
（2）.

9 . 已知函数
（1）若，求x的值.
（2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地和，测得蓝方两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，求蓝方这两支精锐部队的距离.