1 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

2 . 中国政府在第七十五届联合国大会上提出.“中国将努力争取在2060年前实现碳中和.”随后，国务院印发了《关于加快建立健全绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》.某企业去年消耗电费50万元，预计今年若不作任何改变，则今年消耗电费与去年相同.为了响应号召，节能减排，该企业决定安装一个可使用20年的太阳能供电设备，并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：）成正比，比例系数约为0.6.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装太阳能供电设备后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：）之间的函数关系是（，k为常数）.记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与20年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
(1)求常数，并写出关于的函数关系式；
(2)当太阳能电池板的面积为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

3 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知，，且，若恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知集合为，集合为.
(1)当时，求：
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知集合，集合.
(1)当时，求
(2)若，求的取值范围.

6 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

7 . 已知集合，，且.
(1)当时，求；
(2)若，求m的取值范围.

8 . 已知锐角，，且满足，．
(1)求；
(2)求．

9 . 已知函数的两个相邻零点之间的距离为．已知下列条件：①函数的图像关于直线对称；②函数为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像．若当时，的值域为，求实数的取值范围．

10 . 如图，在四棱锥中，，，平面，，.设M，N分别为，的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.