1 . 如图，梯形
中，
，
，平行四边形
的边
垂直于梯形所在的平面，
，
，
是
的中点，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，平行四边形的边垂直于梯形所在的平面，，，是的中点，(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-02-14更新
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292次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
2 . 如图，在三棱柱
中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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446次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-31更新
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1357次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
解题方法
4 . 公比为
的等比数列
的前
项和
．
(1)求与的值；
(2)若
，记数列
的前项和为
，求证：
．
的等比数列的前项和．(1)求
与的值；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-16更新
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1307次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
为底面圆周上异于
的点是线段
的中点，求证：
平面
(2)若
，设直线
为平面与平面
的交线，点
与平面
所成角为
，求
的最大值.
的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点
是线段的中点，求证：平面(2)若
，设直线为平面与平面的交线，点与平面所成角为，求的最大值.
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2024-01-11更新
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387次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的正三角形的面积依次为
，
，
，且
．
(1)求角A；
(2)若
，D为线段BC延长线上一点，且
，
，求的BC边上的高．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的正三角形的面积依次为，，，且．(1)求角A；
(2)若
，D为线段BC延长线上一点，且，，求的BC边上的高．
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2024-01-10更新
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804次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形中，
为钝角三角形，
为
与
的交点，若
，且
.
(1)求
的大小；
(2)求
的面积.
中，为钝角三角形，为与的交点，若，且. (1)求
的大小；(2)求
的面积.
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2024-01-03更新
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1346次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . 已知函数
，
(1)当时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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462次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列
的前项和为，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-13更新
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310次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知的内角
的对边分别为
，
为锐角，的面积为
，
.
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)如图，若
，
，
为内一点，且
，
，求
的长.
的内角的对边分别为，为锐角，的面积为，. (1)判断
的形状，并说明理由；(2)如图，若
，，为内一点，且，，求的长.
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2023-12-29更新
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881次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
