1 . 如图，已知正方体顶点处有一质点，点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点的初始位置位于点A处，记点移动次后仍在底面上的概率为.

(1)求；
(2)①求证：数列是等比数列；
②求.

2 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2的等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

3 . 在四棱锥中，直线平面，，，．

(1)求证：直线平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．

4 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

5 . 在正方体中，设，，，，分别是，的中点．
(1)用向量，，表示，；
(2)若，求实数，，的值．

6 . 已知空间内三点，，．
(1)求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量与向量，都垂直，且，求向量的坐标．

7 . 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．

8 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

9 . 已知中，角所对的边分别为.
(1)求角；
(2)若，且的周长为，求的面积.

10 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为的中点，且，求.