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解题方法
1 . 现有半径为
的空心球
（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段
，点
均在球的球面上， 那么（ ）
的空心球（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段，点均在球的球面上， 那么（ ）A．若互相垂直平分， 则四棱锥 的体积为 |
B．若 ，且 ， 则 长度的最大值为 |
C．若 ，则四棱锥 体积的最大值为 |
D．四面体 体积的最大值为 |
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2 . 已知空间中的两条直线
和两个平面
，则（ ）
和两个平面，则（ ）A．若 ，则 没有公共点 |
B．若 ， 则 没有公共点 |
C．若 ， 则 可能互相平行 |
D．若 ， 则 可能互相平行 |
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2024-05-07更新
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606次组卷
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2卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
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解题方法
3 . 柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体．它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同．正八面体就是柏拉图实体的一种．如图是一个棱长为2的正八面体
．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
A．该正八面体的外接球的体积为 |
B．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C．甲能构成正三角形的概率为 |
D．甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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解题方法
4 . 已知实数
满足：
，则下列不等式中可能成立的是（ ）
满足：，则下列不等式中可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 在跳水比赛中，裁判给分计算运动员成绩规则如下：有7位裁判，对某选手一次跳水的给分均不相同，去掉一个最高分和一个最低分后，下列说法正确的是（ ）
| A．剩下5位裁判给分的平均值一定变大 |
| B．剩下5位裁判给分的极差一定变小 |
| C．剩下5位裁判给分的中位数一定变大 |
| D．剩下5位裁判给分的方差一定变小 |
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解题方法
6 . 一枚质地均匀的正方体骰子，其中1点和4点所在面为红色，其余各面均为黑色．将这枚骰子抛掷两次，记事件
“向上一面的颜色均是红色”，
“向上一面的颜色不相同”， 
“向上一面的点数之和为5”，
“向上一面的点数之和为奇数”，则（ ）
“向上一面的颜色均是红色”，“向上一面的颜色不相同”， “向上一面的点数之和为5”，“向上一面的点数之和为奇数”，则（ ）| A．事件A与事件C相互独立 | B．事件B与事件D相互独立 |
C． | D． |
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7 . 平面直角坐标系中，曲线
的方程为：
则（ ）
的方程为：则（ ）A．曲线与 轴有4个公共点 | B．曲线关于原点对称 |
| C．曲线上的点都在某个矩形内 | D．曲线上的点到原点的距离均为 |
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解题方法
8 . 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，其外接圆半径为R，内切圆半径为
，满足
，△ABC的面积
，则（ ）
，满足，△ABC的面积，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
是虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
是虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）A． |
B．复数 的虚部为 |
C．若复数 满足 ，则 |
D．已知复数 满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
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10 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．则下列结论正确的是（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，且．则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则该三角形周长的最大值为6 |
C．若的面积为 ，则有最小值 | D．设 ，且 ，则 为定值 |
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2024-05-04更新
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460次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
