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解题方法
1 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）A． 对应的点位于第二象限 | B． 为实数 |
C． 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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2024-05-04更新
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360次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
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2 . 已知函数
，
.下列选项正确的是（ ）
，.下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．对任意 ，都有 |
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解题方法
3 . 已知
，
，
是平面上的三个非零向量，那么（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．若 ，则，在方向上的投影向量相同 |
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解题方法
4 . 如图，一质点在圆上运动，该圆被均分为8段，每段需花3分钟时间且质点在每段起点都等可能的选择顺时针或者逆时针运动完该段圆弧，若该质点从A出发，下述结论正确的是（ ）
A．若质点运动不超过9分钟，则恰好停在D点的概率为 |
B．若质点运动15分钟，则恰好停在D点的概率为 |
C．若质点运动不超过15分钟，则恰好停在D点的概率为 |
D．若质点运动21分钟，则恰好停在D点的概率为 |
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解题方法
5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是 的极小值点 |
B．在区间 上单调递减 |
C． |
D． |
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解题方法
6 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，
为底面圆
的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），记二面角
的平面角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）| A．该圆锥母线长为2 |
B．圆锥的体积为 |
C．若 ，则 平面 |
D．三棱锥 的外接球的半径为 |
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7 . 设
，
为复数，则下列结论中正确的是（ ）
，为复数，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 为虚数，则也为虚数 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
8 . 在
中，内角
所对应边分别为
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对应边分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若点 为的重心，则 |
B．若满足 ， ， 的有两解，则 的取值范围为 |
C．若点为内一点，且 ，则 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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9 . 在等腰梯形
中，
，
，
，以
所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，以所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则下列说法正确的是（ ）| A．等腰梯形的高为2 | B．该几何体为圆柱 |
C．该几何体的表面积为 | D．该几何体的体积为 |
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解题方法
10 . 在信道内传输
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为
，收到其他两个信号的概率均为
．若输入四个相同的信号
的概率分别为
，且
．记事件
分别表示“输入
”“输入
”“输入
”，事件
表示“依次输出
”，则（ ）
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两个信号的概率均为．若输入四个相同的信号的概率分别为，且．记事件分别表示“输入”“输入”“输入”，事件表示“依次输出”，则（ ）A．若输入信号，则输出的信号只有两个 的概率为 |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-03更新
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1018次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
