1 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”，特别地，当时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（       ）

A．若为函数的“完美区间”，则

B．函数，存在“倍美好区间”

C．函数，不存在“完美区间”

D．函数，有无数个“2倍美好区间”

2 . 若函数的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（       ）

A．是“学步”函数

B．（为非零常数）为“学步”函数的充要条件是

C．若是的“学步”函数，且时，，则时，

D．若是的“学步”函数，则在上至少有1012个零点

4 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．若，则

D．若实数a，b满足，则的最小值为2

5 . 德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（       ）

A．

B．的值域为

C．为奇函数

D．

6 . 若集合A具有以下性质：（1）0∈A，1∈A；（2）x，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A，则称集合A是“完美集”，给出以下结论，其中正确结论的序号是（       ）

A．集合B＝{－1，0，1}是“完美集”；

B．有理数集Q是“完美集”；

C．设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x＋y∈A；

D．设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则xy∈A；

7 . 如图，正方形的长为，为边中点，射线绕点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．在上为减函数
C．	D．图象的对称轴是

8 . 数学中有许多形状优美､寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（       ）

A．“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形

B．“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形

C．三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为

D．三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为

9 . 对于函数（其中），下列结论正确的是（       ）

A．若，，则的最小值为；

B．若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象；

C．若，则函数在区间上单调递增；

D．若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则.

10 . 设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有

A．

B．

C．

D．