1 . 解方程组其中.
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名校
2 . 已知函数对任意实数x,y恒有,当时,,且.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)解关于的不等式.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)解关于的不等式.
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2020-09-11更新
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608次组卷
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13卷引用:北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第02章 函数的概念与基本初等函数(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考(12月)数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)(a∈R,a≠0).
(1)当a=1时,解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+g(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
(1)当a=1时,解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+g(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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2019-12-15更新
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307次组卷
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2卷引用:北京市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 对于三次函数,定义:设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现,若函数,计算__________ .
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2018-07-17更新
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672次组卷
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2卷引用:北京市八一中学2018~2019学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知不等式.
(1)当时,解这个不等式;
(2)若对恒成立,求实数的最大值.
(1)当时,解这个不等式;
(2)若对恒成立,求实数的最大值.
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2021-01-11更新
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279次组卷
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4卷引用:北京101中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题
6 . 有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的区就会自动加上,同时区就会自动减去,且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分别是和,如图,第一次按键后,两区分别显示:
(1)从初始状态按2次后,分别求两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
(1)从初始状态按2次后,分别求两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
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名校
解题方法
7 . 下列说法中,正确的有__________ .(写出所有正确说法的序号)
①已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是.
②已知等比数列的前项和为,则、、也构成等比数列.
③已知函数(其中且)在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则.
④已知,且,则的最小值为.
⑤在平面直角坐标系中,为坐标原点,则的取值范围是.
①已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是.
②已知等比数列的前项和为,则、、也构成等比数列.
③已知函数(其中且)在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则.
④已知,且,则的最小值为.
⑤在平面直角坐标系中,为坐标原点,则的取值范围是.
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解题方法
8 . 对于任意实数a,b,c,d,表达式称为二阶行列式(determinant),记作,
(1)求下列行列式的值:
①;②;③;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组()有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
(1)求下列行列式的值:
①;②;③;
(2)求证:向量与向量共线的充要条件是;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组()有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
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9 . 为了解学生自主学习期间完成数学套卷的情况,一名教师对某班级的所有学生进行了调查,调查结果如下表.
(1)从这班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成套卷数之和为4的概率?
(2)若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小(只需写出结论).
(1)从这班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成套卷数之和为4的概率?
(2)若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小(只需写出结论).
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2020-02-15更新
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1088次组卷
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6卷引用:北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末(北师大版) 数学(理)试题
北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末(北师大版) 数学(理)试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们2018年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20],现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20],现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
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2019-01-27更新
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580次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(文)试题