1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集
（
N
），寻找函数
去拟合数据点集
，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集
，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数
的偏置度大于函数
的偏置度的序号为___________；
①
；
②
.
（其中
代表向量w
的模长）
(3)对于数据点集
，用形如
的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点B.存在数据点集
，不存在函数使其图象经过每一个数据点C.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧D.拟合函数的图象所经过的数据点集
中元素个数越多，拟合的效果越好(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；①
；②
.（其中
代表向量w的模长）(3)对于数据点集
，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
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2 . 在数列
中，若
为常数
，则为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①是等方差数列，则
是等差数列；
②
是等方差数列；
③ 若是等方差数列，则
为常数也是等方差数列；
④ 若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为__________ ．（将所有正确的命题序号填在横线上）
中，若为常数，则为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①
是等方差数列，则是等差数列；②
是等方差数列；③ 若
是等方差数列，则为常数也是等方差数列；④ 若
既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为
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名校
3 . 定义：如果函数
在
上存在
，
，满足
，则称数，
为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数
在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数
是
上的“对望函数”；
④函数
是
上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______ （填上所有正确命题的序号）．
在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：①二次函数
在任意区间上都不可能是“对望函数”；②
为上的“对望函数”，则在上不单调；③函数
是上的“对望函数”；④函数
是上的“对望函数”；其中正确命题的序号为
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2022-01-02更新
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515次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，P为线段
上的任意一点，有下面三个命题：①
平面
；②
；③
．上述命题中正确命题的序号为__________ （写出所有正确命题的序号）．
中，P为线段上的任意一点，有下面三个命题：①平面；②；③．上述命题中正确命题的序号为
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2020-11-06更新
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667次组卷
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4卷引用：北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
给出下列结论：
①在
上有最小值，无最大值；
②设
则
为偶函数；
③在
上有两个零点.
其中正确结论的序号为________ .（写出所有正确结论的序号）
给出下列结论：①
在上有最小值，无最大值；②设
则为偶函数；③
在上有两个零点.其中正确结论的序号为
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2020-09-09更新
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568次组卷
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11卷引用：2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题（已下线）专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15（已下线）模块3 专题3 第2套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
6 . 若方程
所表示的曲线为
，给出下列四个命题：
①若为椭圆，则实数
的取值范围为
；
②若为双曲线，则实数的取值范围为
；
③曲线不可能是圆；
④若表示椭圆，且长轴在
轴上，则实数的取值范围为
.
其中真命题的序号为________ .（把所有正确命题的序号都填在横线上）
所表示的曲线为，给出下列四个命题：①若
为椭圆，则实数的取值范围为；②若
为双曲线，则实数的取值范围为；③曲线
不可能是圆；④若
表示椭圆，且长轴在轴上，则实数的取值范围为.其中真命题的序号为
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名校
7 . 对于函数
．现有下列结论：①任取，
，都有
；②函数
有3个零点；③函数
在
上单调递增；④若关于的方程
有且只有两个不同的实根，，则
．其中正确结论的序号为______ ．（写出所有正确命题的序号）
．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为
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2020-06-16更新
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1459次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 对于函数
现有下列结论：
①任取
，都有；
②函数在上先增后减
③函数有3个零点：
④若关于x的方程有且只有两个不同的实根，，则
其中正确结论的序号为_______________ （写出所有正确命题的序号）
现有下列结论：①任取
，都有；②函数
在上先增后减③函数
有3个零点：④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根，，则其中正确结论的序号为
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名校
9 . 以下命题：
①“
”是“
”的充分不必要条件；
②命题“若
，则
”的逆否命题是假命题；
③命题“若
，则”的否命题为“若，则
”；
④若
为假命题，则
，
均为假命题；
其中正确命题的序号为________________ ．（把所有正确命题的序号都填上）．
①“
”是“”的充分不必要条件；②命题“若
，则”的逆否命题是假命题；③命题“若
，则”的否命题为“若，则”；④若
为假命题，则，均为假命题；其中正确命题的序号为
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10 . 已知函数
，给出下列结论:
①在
上是减函数；
②在
上的最小值为
；
③在
上至少有两个零点.
其中正确结论的序号为_________ （写出所有正确结论的序号）
，给出下列结论:①
在上是减函数；②
在上的最小值为；③
在上至少有两个零点.其中正确结论的序号为
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