1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素

3 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边，，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列结论正确的是（       ）

A．的周长为	B．三个内角，，满足
C．外接圆的直径为	D．的中线的长为

4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则

5 . 我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为（       ）

A．

B．40

C．

D．

6 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股+（股-勾）=4朱实+黄实=弦实，化简，得勾+股=弦，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在红（朱）色图形内的图钉数大约为（       ）（参考数据：）

A．866

B．500

C．300

D．134

7 . 华夏文明五千多年，孕育出璀璨的诗歌篇章，诗歌“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”一句引自王昌龄的《从军行七首（其四）》，楼兰，汉时西域国名．据《汉书》载：汉武帝时，曾使通大宛国，楼兰王阻路，攻截汉朝使臣．汉昭帝元凤四年（公元前77）霍光派傅介子去楼兰，用计斩杀楼兰王．唐时与吐蕃在此交战颇多，王昌龄诗中借用傅介子斩楼兰王典故，表明征战将士誓平边患的决心．那么，“不破楼兰终不还”中，“还”是“破楼兰”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（       ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

9 . 《九章算术）在中国数学史中占有重要地位，其中在卷五《商功篇》中介绍了“羡除”（此处是指三面为等腰梯形，其余两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法．在如下图所示的形似羡除的几何体中，其两侧面为全等的三角形，平面是铅垂面，下宽，上宽，深，平面BDEC是水平面，末端宽，无深，长（直线CE到BD的距离），则下图中几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第节的容积为（       ）升．

A．

B．

C．

D．