1 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.

2 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（为自然对数的底数），若关于的不等式解集中恰含有一个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7 . 已知函数，，其中.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若方程在(为自然对数的底数)上存在唯一实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）
（1）求，的值；
（2）若不等式在有解，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，，.
（1）若，解关于的方程；
（2）设，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；
（3）当时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值.