名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面间的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面间的距离．
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2023-08-22更新
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552次组卷
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12卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题（已下线）每日一题 第6题 空间距离 要用向量（高二）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 在底面为正方形的四棱锥中，平面
平面
，
，
分别为棱
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面，，分别为棱和的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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3 . 在边长为6的等边
（如图甲）中，已知点A，B分别为
的中点，现将
沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线
与
的交点H，连接
得到四棱锥（如图乙）.
(1)求证：平面平面
.
(2)求四棱锥的体积.
（如图甲）中，已知点A，B分别为的中点，现将沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H，连接得到四棱锥（如图乙）.(1)求证：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线平行于x轴，求函数
的极值.
(2)证明：函数至多有一个零点.
.(1)若曲线
在点处的切线平行于x轴，求函数的极值.(2)证明：函数
至多有一个零点.
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名校
5 . 如图所示，在等腰梯形中，
，
，
，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为线段上一点，且
，是否存在实数
，使平面
与平面
所成锐二面角为
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
中，，，，，平面，．（1）求证：
平面；（2）若
为线段上一点，且，是否存在实数，使平面与平面所成锐二面角为？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．
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2021-09-08更新
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795次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
名校
6 . 已知圆
，直线
．
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同交点；
（2）设与圆交与不同两点
，求弦的中点的轨迹方程；
（3）若直线过点
，且
点分弦为
，求此时直线的方程．
，直线．（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同交点；（2）设
与圆交与不同两点，求弦的中点的轨迹方程；（3）若直线过点
，且点分弦为，求此时直线的方程．
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2021-07-22更新
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864次组卷
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9卷引用：重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）第二章 （综合培优）直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷07（第1章－2.3圆与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1，已知四边形满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，形成四棱锥
，
为
的中点，为的中点，如图2所示.
（1）求证：面
面
；
（2）当平面与平面
所成角的余弦值为
时，求的长度；
（3）当面
面
时，求平面
与平面
所成角的正弦值.
满足，，是的中点，将沿着翻折成，形成四棱锥，为的中点，为的中点，如图2所示.（1）求证：面
面；（2）当平面
与平面所成角的余弦值为时，求的长度；（3）当面
面时，求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图①，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的四棱锥
，其中为的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，，，将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥，其中为的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
9 . 如图，在三棱台
中，
，
，
分别为，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面，
，
，
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知
矩形所在的平面，M､N分别为､的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
矩形所在的平面，M､N分别为､的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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