2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知
．
(1)求证：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP是一点，且
．试证明平面AMC⊥平面BMC．
，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知 ．(1)求证：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP是一点，且
．试证明平面AMC⊥平面BMC．
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2022-09-21更新
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1129次组卷
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10卷引用：专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 如图所示
，
，侧面
底面
若
．
（1）求证：
平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
，，侧面底面若．（1）求证：
平面PAC；（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
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2021-01-09更新
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186次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 设数列
的前
项和为
，若
．
（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求；
（Ⅲ）求证：
．
的前项和为，若．（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：
．
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2020-12-14更新
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2189次组卷
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8卷引用：浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】415河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
（
，
），
（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；
（2）数列的前项和为，求证：对任意，
.
满足，（，），（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；（2）数列
的前项和为，求证：对任意，.
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2020-11-07更新
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1080次组卷
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9卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题
【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）设点
为
的中点，
为棱
的中点，且
，证明：平面
平面
.
中，，，，，，.（1）求证：平面
平面.（2）设点
为的中点，为棱的中点，且，证明：平面平面.
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2021-01-01更新
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328次组卷
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3卷引用：河南省八市重点高中2020-2021学年高一上学期12月联合考试数学试题
名校
6 . 已知函数
（1）若
，求证：函数
恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
取值范围.
（1）若
，求证：函数恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）（2）若函数
恰有三个零点，求实数取值范围.
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2020-11-24更新
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1244次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
，其中
为非零常数.
（1）讨论
的极值点个数，并说明理由；
（2）若
，
①证明：在区间
内有且仅有
个零点；
②设
为的极值点，
为的零点，且
，求证：
.
，其中为非零常数.（1）讨论
的极值点个数，并说明理由；（2）若
，①证明：
在区间内有且仅有个零点；②设
为的极值点，为的零点，且，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数对任意
，总有
，且当
时，
，
，
(Ⅰ)求证：函数是奇函数；
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，在
上的单调递减；
(Ⅲ)若不等式
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
对任意，总有，且当时， ，，(Ⅰ)求证：函数
是奇函数；(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，
在上的单调递减；(Ⅲ)若不等式
对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-26更新
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723次组卷
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7卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习11+抽象函数性质专题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）3.2.2 奇偶性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
中，
，其前项的和为，且满足
().
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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819次组卷
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13卷引用：河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题
河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
10 . (1)已知
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
(2)已知
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
，求证，用反证法证明此命题时，可假设；(2)已知
，，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.以下结论正确的是
| A．(1)与(2)的假设都错误 | B．(1)与(2)的假设都正确 |
| C．(1)的假设正确，(2)的假设错误 | D．(1)的假设错误，(2)的假设正确 |
您最近半年使用：0次
2020-09-20更新
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287次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题
