1 . 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点，联结，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有．那么，______，______（要求精确到0.001）．

2 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 顺义区教委对本区高一，高二年级学生体质健康测试成绩进行抽样分析.学生测试成绩满分为100分，90分及以上为优秀，60分以下为不及格.先从两个年级各抽取100名学生的测试成绩.其中高一年级学生测试成绩统计结果如图1，高二年级学生测试成绩统计结果如表1.

分组	人数

                            表1
（1）求图1中a的值；
（2）为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况，决定从样本中不及格的学生中抽取3人，用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值；
（3）若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数，求EY的值；
（4）用，，分别表示样本中高一，高二年级学生测试成绩的方差，比较其大小（只需写出结果）.

4 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为，，体积为，，则它们的表面积与体积的大小是：___________，___________（横线上填写“<、>或=”）．

5 . 已知四棱锥（图1）的三视图如图2所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形.

（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥的体积.

6 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：）．此几何体的表面积为______；此几何体的体积为______．

7 . 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图①，在等腰中，点是底边的中点，将沿折至的位置．

（1）求证：平面．
（2）若三棱锥的三视图为图②所示的三个直角三角形，求二面角的余弦值．

9 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？
附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

10 . 如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．