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解析

| 共计 1053 道试题

10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 565次组卷 | 44卷引用：2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1416次组卷 | 29卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题

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17-18高二上·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

3 . 已知向量

，若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 1319次组卷 | 20卷引用：湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

4 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 431次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系

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16-17高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱

的长（精确到0.01m）．

2023-09-25更新 | 279次组卷 | 6卷引用：人教A版高中数学必修二4.2.3　直线与圆的方程的应用

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16-17高二下·黑龙江伊春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 已知

，

，求证：

2023-09-18更新 | 676次组卷 | 25卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1224次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 505次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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18-19高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 设数列

为等差数列，

是其前n项和，且

，则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2022-11-12更新 | 2280次组卷 | 32卷引用：安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

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20-21高二上·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在长方体

中，点E、F分别在

，

上，且

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)当

，

时，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2022-01-21更新 | 459次组卷 | 10卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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