1 . 已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，证明：
恒成立．
．（1）若
，解不等式；（2）若
，证明：恒成立．
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2021-01-28更新
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119次组卷
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4卷引用：山西省2021届高三上学期适应性调研数学（文）试题
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）如果方程
有两个不相等的解
，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）如果方程
有两个不相等的解，且，证明：.
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2020-11-24更新
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3735次组卷
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8卷引用：2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题
2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题2020届山西省高三适应性调研数学（文）试题2020届河南省普通高中高考质量测评（二）数学理科试题2020年河南省普通高中高考质量测评（二）数学文科试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
3 . 已知函数
．
（1）讨论的单调区间与极值；
（2）已知函数的图象与直线
相交于
，
两点（），证明：
．
．（1）讨论
的单调区间与极值；（2）已知函数
的图象与直线相交于，两点（），证明：．
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2020-07-07更新
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3226次组卷
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5卷引用：山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学（理）试题
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若存在两个极值点，且，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
存在两个极值点，且，证明：．
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名校
5 . 已知
，
.
（1）讨论的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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2020-01-28更新
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1522次组卷
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12卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题
2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试（3月）数学（理）试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题
6 . 已知函数
，若函数在定义域上有两个极值点
，
，而且.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
，若函数在定义域上有两个极值点，，而且. （1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1417次组卷
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5卷引用：【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（理）试题
【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（理）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三3月份质量检测数学（理)试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）当
时，记函数的导函数
的两个零点是和（），求证：
.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）当
时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.
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2016-12-04更新
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590次组卷
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5卷引用：2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷1
2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷12017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷2山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第四关 以极值为背景的解答题黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题
8 . 已知函数
R）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
．
R）．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：．
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名校
9 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调递增区间；
（2）若
，
，证明：
.
．（1）若
，求函数的单调递增区间；（2）若
，，证明：.
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2017-04-01更新
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557次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题
