解题方法
1 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,为的中点,连接,使得.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 在数列中,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
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2023-02-17更新
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1531次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)(已下线)专题15 数列求和-2辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,且.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,当平面和平面的夹角为时,求证:.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,当平面和平面的夹角为时,求证:.
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2023-04-10更新
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469次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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2022-07-07更新
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2284次组卷
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6卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)第四节 数列求和 A素养养成卷四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题(已下线)专题27 数列求和-21.3.2 等比数列与指数函数(同步练习提高版)
名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
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2022-03-27更新
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154次组卷
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4卷引用:山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)
名校
6 . 如图,已知空间四边形,E,F分别是AB,BC的中点,G,H分别在CD和AD上,且满足. 求证:(1),,,四点共面;
(2),,三线共点.
(2),,三线共点.
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2024-04-15更新
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2404次组卷
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9卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面, ,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)设,求与平面所成角的正弦值.
(2)设,求与平面所成角的正弦值.
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2024-04-15更新
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1308次组卷
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8卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期第三次月考模拟卷(新题型)--同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 图1是直角梯形,四边形是边长为2的菱形并且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得到平面的距离为?若存在,求出直线与平面所成角的正弦值.
(2)在棱上是否存在点,使得到平面的距离为?若存在,求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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238次组卷
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39卷引用:山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)专题10 立体几何综合-1辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(2)广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题4.4平面与平面的位置关系(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(1)(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.
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2023-11-22更新
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1198次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
解题方法
10 . 如图,把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角,E,F,G,H分别为BD,BA,AC,CD的中点,O是原正方形ABCD的中心,.
(1)求证:.E,F,G,H共面.
(2)求EG的长.
(1)求证:.E,F,G,H共面.
(2)求EG的长.
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