1 . 已知等差数列的前项和为，若，，则________.

2 . 已知数列的前项和为，，若为递减数列，则实数的取值范围是________.

3 . 定义，为数列的几何平均数，若是等比数列，，它的前11项的几何平均数为，若在前11项中抽去一项，剩下10项的几何平均数为，则被抽去的项是第________项.

4 . 已知数列的首项，为前项和，若数列满足：对任意正整数，，当时，总成立，则称数列是“数列”.
（1）若是公比为3的等比数列，试判断是否为“数列”，说明理由；
（2）若是公差为的等差数列，且是“数列”，求实数的值；
（3）若数列既是“数列”，又是“数列”，求数列的通项公式.

5 . 数列满足，，为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②时，为等差数列；③若，则；④当时，数列递减，正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 计算________.

7 . 在等差数列中，是的前项和，满足，，则有限项数列，，…，，中，最大项和最小项分别为（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；

8 . 如图1，线段的长度为1，在线段上取两点，，使得，以为一边，在线段上方作一个正六边形，然后去掉线段，得图2中的图形；对图2中的最上方线段作同样的操作，得图3中的图形；以此类推，能够得到以下一系列图形记第个图形（图1为第1个图形）中所有线段长的和为，则________.

9 . 已知数列的前项和为，，，则________.

10 . 已知函数的最大为2.
（1）求的值，并求的最小正周期；
（2）求在上的单调递增区间.