名校
1 . 已知如图,在直三棱柱中,,且,是的中点,是的中点,点在直线上.
(1)若为中点,求证:平面;
(2)证明:
(1)若为中点,求证:平面;
(2)证明:
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2019-02-13更新
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636次组卷
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4卷引用:【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-04-19更新
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1899次组卷
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8卷引用:北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题(1)
3 . 已知函数的定义域为(0,+),若在(0,+)上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在(0,+)上为增函数,则称为”二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为2.
(1)已知函数,若∈1,求实数的取值范围,并证明你的结论;
(2)已知0<a<b<c,∈1且的部分函数值由下表给出:
求证:;
(3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+),<k},请问:是否存在常数M,使得任意的∈,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
(1)已知函数,若∈1,求实数的取值范围,并证明你的结论;
(2)已知0<a<b<c,∈1且的部分函数值由下表给出:
t | 4 |
(3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+),<k},请问:是否存在常数M,使得任意的∈,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
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4 . 阅读下面题目及其证明过程,在横线处应填写的正确结论是
如图,在三棱锥中,平面平面,
求证:
证明:因为平面平面平面平面
,平面
所以______.
因为平面.
所以
如图,在三棱锥中,平面平面,
求证:
证明:因为平面平面平面平面
,平面
所以______.
因为平面.
所以
A.底面 | B.底面 | C.底面 | D.底面 |
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2018-12-14更新
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726次组卷
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4卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末模拟数学试题
【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末模拟数学试题2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时)练习(1)(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
5 . 已知函数,,,其中e为自然对数的底数,.
试判断的单调性,并用定义证明;
求证:方程没有实数根.
试判断的单调性,并用定义证明;
求证:方程没有实数根.
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6 . 请仔细阅读以下材料:
已知是定义在上的单调递增函数.
求证:命题“设,若,则”是真命题.
证明:因为,由得.
又因为是定义在上的单调递增函数,
于是有. ①
同理有. ②
由①+ ②得.
故,命题“设,若,则”是真命题.
请针对以上阅读材料中的,解答以下问题:
(1)试用命题的等价性证明:“设,若,则:”是真命题;
(2)解关于的不等式(其中).
已知是定义在上的单调递增函数.
求证:命题“设,若,则”是真命题.
证明:因为,由得.
又因为是定义在上的单调递增函数,
于是有. ①
同理有. ②
由①+ ②得.
故,命题“设,若,则”是真命题.
请针对以上阅读材料中的,解答以下问题:
(1)试用命题的等价性证明:“设,若,则:”是真命题;
(2)解关于的不等式(其中).
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7 . 已知函数.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数是上单调递增.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数是上单调递增.
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8 . 一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则称这个数为质数.质数的个数是无穷的.设由所有质数组成的无穷递增数列的前项和为,等差数列1,3,5,7,…中所有不大于的项的和为.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)判断和的大小,不用证明;
(Ⅲ)设,求证:,,使得.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)判断和的大小,不用证明;
(Ⅲ)设,求证:,,使得.
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9 . 如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-01-26更新
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2595次组卷
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18卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文科)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知,,如,,且,求证:;
用数学归纳法证明:当时,能被7整除.
用数学归纳法证明:当时,能被7整除.
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