名校
解题方法
1 . 已知椭圆,点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点,点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点.
(1)求证:直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值,并求出该定值;
(2)试对双曲线写出具有类似特点的正确结论,并加以证明.
(1)求证:直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值,并求出该定值;
(2)试对双曲线写出具有类似特点的正确结论,并加以证明.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 若函数满足:对于其定义域内的任何一个自变量,都有函数值,则称函数在上封闭.
(1)若下列函数:,的定义域为,试判断其中哪些在上封闭,并说明理由.
(2)若函数的定义域为,是否存在实数,使得在其定义域上封闭?若存在,求出所有的值,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(3)已知函数在其定义域上封闭,且单调递增,若且,求证:.
(1)若下列函数:,的定义域为,试判断其中哪些在上封闭,并说明理由.
(2)若函数的定义域为,是否存在实数,使得在其定义域上封闭?若存在,求出所有的值,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(3)已知函数在其定义域上封闭,且单调递增,若且,求证:.
您最近半年使用:0次
2020-02-29更新
|
368次组卷
|
4卷引用:上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)第1章+集合与逻辑(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)
3 . 设向量,(为正整数),函数在上的最小值与最大值的和为.又数列满足:.
(1)求证:;
(2)求的表达式;
(3)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立?证明你的结论.
(1)求证:;
(2)求的表达式;
(3)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立?证明你的结论.
您最近半年使用:0次
4 . 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
您最近半年使用:0次
5 . 已知抛物线的方程为,过点的直线与抛物线相交于两点,分别过点作抛物线的两条切线和,记和相交于点.
(1)证明:直线和的斜率之积为定值;
(2)求证:点在一条定直线上.
(1)证明:直线和的斜率之积为定值;
(2)求证:点在一条定直线上.
您最近半年使用:0次
8-9高三·湖南·期末
6 . 设等比数列{}的前项和,首项,公比.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式;
(Ⅲ)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式;
(Ⅲ)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 已知定义在上的函数对任意实数、,恒有,且当时,,.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)求在上的最大值与最小值.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)求在上的最大值与最小值.
您最近半年使用:0次
2024-01-10更新
|
1088次组卷
|
10卷引用:北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题(二)河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第05讲:函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题(已下线)高一上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019必修第一册全部)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
您最近半年使用:0次
2024-04-22更新
|
512次组卷
|
13卷引用:四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法(三)——倒数比较法(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式的解集.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式的解集.
您最近半年使用:0次
2023-12-01更新
|
3558次组卷
|
31卷引用:辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题19+4.4对数函数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题(已下线)专题08 根据对数单调性解不等式问题(期末大题4)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(一)甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学(已下线)高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性;
(2)用定义证明(1)中结论;
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.
(1)判断函数在区间上的单调性;
(2)用定义证明(1)中结论;
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.
您最近半年使用:0次
2023-12-02更新
|
292次组卷
|
10卷引用:专题08 函数的基本性质(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
专题08 函数的基本性质(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01 函数的单调性证明考点(期末大题1)-期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 函数的单调性(2)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷