高中数学综合库练习题及答案-2016年内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

12-13高三上·河南三门峡·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：

（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.

2021-09-14更新 | 409次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 769次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷

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15-16高一上·内蒙古·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

4 . 如图，

是边长为2的正三角形.若

，

平面

，平面

平面

，

，且

（1）求证：

平面

；
（2）求证：平面

平面

2019-06-14更新 | 876次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年内蒙古师大附中高一上学期期末数学试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13851次组卷 | 76卷引用：内蒙古集宁一中2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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15-16高三上·宁夏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

6 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1185次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图

，在直角梯形

中，

，

是

的中点，

是

与

的交点．将

沿

折起到

的位置，如图

．

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）若平面

平面

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2016-12-03更新 | 7349次组卷 | 38卷引用：2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷

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12-13高一上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.

(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

2017-02-08更新 | 874次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷

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2015·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

真题名校

9 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为等边三角形，

且

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求三棱锥

的体积．

2016-12-03更新 | 4581次组卷 | 32卷引用：2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷

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2008·湖南·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，四棱锥

的底面

是边长为1的菱形，

，
E是CD的中点，PA

底面ABCD，

．
（I）证明：平面PBE

平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．

2016-11-30更新 | 1758次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷

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