高中数学综合库练习题及答案-2016年湖南高中数学学业考试-组卷网

14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 438次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 489次组卷 | 44卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 向量

，

，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．

2023-11-18更新 | 1172次组卷 | 41卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷

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9-10高一下·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 若直线与直线互相平行，则的值是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-09-01更新 | 1053次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学业水平模拟数学试卷（2）

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

5 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4028次组卷 | 57卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学业水平模拟数学试卷（2）

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10-11高一下·广东河源·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由旋转体找出其旋转图形

名校

6 . 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-23更新 | 1308次组卷 | 54卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学业水平模拟数学试卷（2）

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2016高二·湖南·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四棱锥

的底面是边长为

的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，直线

，求四棱锥

的体积.

2020-10-27更新 | 285次组卷 | 12卷引用：湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题

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2016高二·湖南长沙·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式

名校

8 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．或	D．或

2020-10-16更新 | 437次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点

9 . 函数

的零点为（）

A．2	B．
C．	D．–2

2020-10-03更新 | 76次组卷 | 6卷引用：湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断对数函数单调性的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

（

，且

），且

.
（1）求

的值，并写出函数

的定义域；
（2）设函数

，试判断

的奇偶性，并说明理由；
（3）若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-09-13更新 | 3120次组卷 | 17卷引用：湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题

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