1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点．

（1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；
（2）点N在线段AD上，且AN＝λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求λ的值．

3 . 已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB＝8，CD＝6，则的取值范围是________．

4 . 在数列中，已知，设为的前n项和．
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求；
(3) 是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 在△ABC中，已知角所对的边分别为，且.
(1) 求角的大小；
(2) 若，求边的长．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，分别为椭圆C： (a>b>0)的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若，则椭圆C的离心率是________．

7 . 设函数，为正实数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求证：；
（3）若函数有且只有个零点，求的值．

8 . 如图，是圆的直径，弦的延长线相交于点垂直的延长线于点．求证：

9 . 下图是一个算法的流程图，则输出的值为___．

10 . 若，且，则的值为___．