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1 . 已知向量
，且
．若
，则
的最小值为（ ）．
，且．若，则的最小值为（ ）．A． | B．26 | C． | D．24 |
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2018-12-07更新
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264次组卷
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2卷引用：2016年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
2 . 曲线为平面上交于一点的三条直线的充分必要条件为．
A． | B． | C． | D． |
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3 . 设函数
（
、
）．对于任意的
，若
、
满足
，
，则
．求正实数的最大值．
（、）．对于任意的，若、满足，，则．求正实数的最大值．
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4 . 函数
的最小正周期为
的最小正周期为A． | B． | C． | D． |
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5 . 设正整数
，对
格点链中的
个结点用红（
）、黄（
）、蓝（
）三种颜色染色，左右端点中的三个结点已经染好色，如图．若对剩余的
个结点，要求每个结点恰染一种颜色，相邻结点异色，求不同的染色方法数．
，对格点链中的个结点用红（）、黄（）、蓝（）三种颜色染色，左右端点中的三个结点已经染好色，如图．若对剩余的个结点，要求每个结点恰染一种颜色，相邻结点异色，求不同的染色方法数．
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6 . 已知、
，函数
．若对于任意的
，有
，则
的取值范围是．
、，函数．若对于任意的，有，则的取值范围是．A． | B． | C． | D． |
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7 . 设集合
．则集合
中的元素个数为．
．则集合中的元素个数为．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 若关于
、
的方程组
有实数解，则正实数
的取值范围是__________ ．
、的方程组有实数解，则正实数的取值范围是
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9 . 在
中，
，
，
，
的中点为
．若长度为3的线段
（点
在点
的左侧）在直线
上滑动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，的中点为．若长度为3的线段（点在点的左侧）在直线上滑动，则的最小值为
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10 . 已知正三棱锥
的底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2．若过直线
的截面将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为．
的底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2．若过直线的截面将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为．A． | B． | C． | D． |
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