高中数学综合库练习题及答案-2016年安徽高中数学竞赛-组卷网

2016高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数概念及基本运算

1 . 化简

________.

2018-12-06更新 | 98次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

纯几何方法

2 . 设

的内切圆与三边切于点D、E、F.证明：

与

相似当且仅当

为正三角形.

2018-12-06更新 | 110次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数运算

3 . 设

.则

________.

2018-12-06更新 | 240次组卷 | 2卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

第一数学归纳法

4 . 已知数列

满足

，

用数学归纳法证明：

.

2018-12-06更新 | 131次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的应用

5 . 求满足

的所有正整数数对（m，n）.

2018-12-06更新 | 152次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解

6 . 已知等差数列

的前100项之和为100，最后100项之和为1000.则

________.

2018-12-06更新 | 94次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线

7 . 已知抛物线C以椭圆E的中心为焦点，抛物线C经过椭圆E的两个焦点，且与椭圆E恰有三个交点.则椭圆E的离心率为________.

2018-12-06更新 | 108次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算体积和表面积

8 . 在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，点M、N分别在棱A₁D₁、CC₁上，

.则四面体OMNB₁的体积 V = ________.

2018-12-06更新 | 105次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与映射

9 . 记

表示不超过实数x的最大整数.则集合

共有________个元素.

2018-12-06更新 | 116次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式定理独立事件概率

10 . 等可能地随机产生一个正整数

.则x在二进制下的各位数字之和不超过8的概率为 ________.

2018-12-06更新 | 133次组卷 | 1卷引用：2016年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试题

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