1 . 已知数列
满足
.证明：在
中，最少可以找到672个无理数.
满足.证明：在中，最少可以找到672个无理数.
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2 . 设
为（1，2，…，20）的一个排列，且满足
.则这样的排列有________ 个.
为（1，2，…，20）的一个排列，且满足.则这样的排列有
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3 . 若实数x满足
，则关系式
的取值范围是 ________ .
，则关系式的取值范围是
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4 . 方程
的解为
________ .
的解为
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5 . 已知集合A、B均是由正整数组成的集合，且
.集合A满足以下条件：若a、b、m、n∈A，且a+b=m+n，则
.定义
.试确定
的最小值.
.集合A满足以下条件：若a、b、m、n∈A，且a+b=m+n，则.定义.试确定的最小值.
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6 . 设
分别满足方程
，
.则
________ .
分别满足方程，.则
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7 . 证明：
.
.
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8 . 
________ .
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9 . 方程
的整数解 ________ .
的整数解
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名校
10 . 在四面体
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面上的射影
是
的垂心，
是
的重心．若
，则
______ ．
中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则
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2018-12-06更新
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198次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
