1 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
2 . （1）计算：
.
（2）
.
.（2）
.
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名校
3 . 国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个号码为（ ）
随机数表如下0154 3287 6595 4287 5346
7953 2586 5741 3369 8324
4597 7386 5244 3578 6241
随机数表如下0154 3287 6595 4287 5346
7953 2586 5741 3369 8324
4597 7386 5244 3578 6241
| A．13 | B．32 | C．44 | D．36 |
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名校
4 . 若直线
的斜率为1，则实数
的值为（ ）
的斜率为1，则实数的值为（ ）| A．1或2 | B．-1或-2 | C．-1或2 | D．1或-2 |
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2024-01-26更新
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491次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，满足：对任意实数
，都有
，且当
时，有
成立，又
，则
为（ ）
，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．0 |
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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961次组卷
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4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
解题方法
7 . 已知“
，
”为真命题，则实数
的取值范围为（ ）
，”为真命题，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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664次组卷
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4卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
名校
解题方法
8 . 根据表中数据，可以判定函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）x |
|
|
| 1 |
|
|
|
| 0 |
| 1.19 | 1.41 | 1.68 | 2 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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420次组卷
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6卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
名校
解题方法
9 . 设全集
，集合
，
.
(1)求
；
(2)设集合
，若
，求实数的取值范围.
，集合，.(1)求
；(2)设集合
，若，求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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313次组卷
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2卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数，则
_________ ．
是奇函数，则
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2024-01-02更新
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476次组卷
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4卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
