1 . 数列
的前
项和记为
，
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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747次组卷
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34卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷
2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 偶函数
在区间
上单调递增，则不等式
的解集为______
在区间上单调递增，则不等式的解集为
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2022-01-29更新
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568次组卷
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48卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷
2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷辽宁省实验中学分校2020-2021学年度上学期高一数学（期中）阶段性测试题（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（理）2016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷1人教A版2017-2018学年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学试题1江苏省南京市鼓楼区2017-2018学年高一上期期中考试数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测【全国百强校】北京海淀十一学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.3 函数的奇偶性（第2课时） 同步练习01（已下线）第二章 2.5 简单的幂函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）2019年上海市进才中学高三上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高一(普通班)上学期第一次质量检测题数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷206江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题（已下线）考点05 奇偶性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.2.2+第2课时+奇偶性的应用（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）江西省贵溪市实验中学2021届高三第一次月考文科数学试题广西南宁市第二十六中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题陕西省西安市第八十五中学2020-2021学年高一上学期模块必修1结业数学试题广西桂林市逸仙中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第12讲 函数的单调性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.4.4 函数的奇偶性(培优讲义)-2022年初升高数学无忧衔接山东省青岛市青岛第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖北省天门市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（7大知识归纳+10大题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）【名校面对面】2022-2023学年高一大联考（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 若
的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：
那么方程
的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表： |  |
 |  |
 |  |
的一个近似根（精确到0.1）为（ ）| A．1.2 | B．1.3 | C．1.4 | D．1.5 |
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2021-12-24更新
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1531次组卷
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77卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷
2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷（已下线）2011届山西大学附中高三上学期10月月考数学卷（已下线）2010年北京市五中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学（文）（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）文数学卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷2015-2016学年广东省深圳高中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山西省忻州一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年甘肃武威一中高一上学期阶段考一数学试卷2016-2017学年甘肃省武威一中高一上学期第一次阶段考数学试卷2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.1.2 用二分法求方程的近似解3广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 1.2 利用二分法求方程的近似解（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年上学期高一年级期中考试数学试题【市级联考】安徽省天长市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题北师大版高中数学必修一模块综合测评（已下线）2019年10月24日 《每日一题》必修1-函数与方程湖北省随州市第一高级中学2019-2020学年高一10月月考数学试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题重庆八中2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市郫都四中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业10 函数与方程河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题考点03 函数与方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点03 函数与方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）【新教材精创】4.5.2+用二分法求方程的近似解+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题14+3.1.2用二分法求方程的近似值（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）3.2+第2课时+零点的存在性及其近似值的求法（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题2（已下线）4.5.2 用二分法求方程的近似解（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）专题18+函数的应用（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）8.1 二分法与求方程近似解-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）福建省南平市浦城县2019-2020学年高一上学期期中测试数学试题贵州省毕节市三联学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 综合把关卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）8.1.2用二分法求方程的近似解（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5.2 用二分法求方程的近似解（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（知识达标）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）A卷（已下线）专题07 函数与方程（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.4.2计算函数零点的二分法人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.2 用二分法求方程的近似解4.5.2 用二分法求方程的近似解练习（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
4 . 已知正方体
的棱长为1，在对角线
上取点
，在
上取点
，使得线段
平行于对角面
，则线段长的最小值为（ ）
的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则线段长的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-12-25更新
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435次组卷
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14卷引用：2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题（已下线）2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2
名校
解题方法
5 . 函数
.
(1)若
，求方程
的根；
(2)若对任意
恒成立，求
的取值范围
.(1)若
，求方程的根；(2)若对任意
恒成立，求的取值范围
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2022-01-04更新
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530次组卷
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13卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷
2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2010-2011学年北京师大附中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012年新人教版高一上学期数学（已下线）2011-2012年广东省普宁第二中学高一上学期11月月考数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次学业水平模拟考试数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题浙江省嘉兴市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 设函数
，定义
，其中
，
，则
__________ .
，定义，其中，，则
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2021-09-21更新
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1070次组卷
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7卷引用：2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
（已下线）2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 函数
的定义域为D，若对于任意
，
，当
时都有
，则称函数在D上为非减函数，设在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）
的定义域为D，若对于任意，，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-12-30更新
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647次组卷
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16卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷
2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷（已下线）湖南衡阳市八中2011届高三第二次月考（数学理）（已下线）2011届浙江省温州中学高一上学期期中考试数学卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2012届四川省成都外国语学校高三第4次月考文科数学试卷（已下线）2014届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三九月月考理科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中理数学试卷安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二（上）期中数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学（文）试卷北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第1讲 函数的图象性质及应用
11-12高三·山西忻州·阶段练习
名校
8 . 使函数
为奇函数，且在区间
上是减函数的
的一个值是（ ）
为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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326次组卷
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7卷引用：2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题
（已下线）2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题（已下线）2013届山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷（已下线）2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考文数学卷（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6 练习卷1陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知点P、Q在△ABC内，且
，则
等于.
，则等于.A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图所示，在平面直角坐标系
，设点
是椭圆
上一点，左右焦点分别是
、
，从原点O向圆M：
作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP、OQ的斜率分别记为
、
.
(1)设直线
、
分别与圆交于A、B两点，当
，求点A的轨迹方程；
(2)当
为定值时，求
的最大值.
，设点是椭圆上一点，左右焦点分别是、，从原点O向圆M：作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP、OQ的斜率分别记为、.(1)设直线
、分别与圆交于A、B两点，当，求点A的轨迹方程；(2)当
为定值时，求的最大值.
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