1 . P是正四棱锥V－ABCD的高VH的中点若点P到侧面的距离为3，到底面的距离为5，则该正四棱锥的体积为____________ .

2 . 将正整数数列1，2，3，…中凡是被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中，凡是下标被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的项按自小到大的顺序排成数列.证明：每个大于1的奇平方数，都是数列{b_n}中的两个相邻项的和.

3 . 若△OAB的垂心恰是抛物线y²=4x的焦点，其中O是原点，A、B在抛物线上，则△OAB的面积S=____________ .

4 . 将集合{1，2，……，19}中每两个互异的数作乘积，所有这种乘积的和为_________ .

5 . 数列{a_n}满足：(其中[a_n]和{a_n}分别表示实数a_n的整数部分与小数部分)，则a₂₀₁₉=____________ .

6 . △ABC的三个内角A、B、C满足：A=3B=9C，则____________ .

7 . 设x>0，且，则____________ .

8 . 如图所示，BE、CF分别是锐角三角形△ABC的两条高，以AB为直径的圆与直线CF相交于点M、N，以AC为直径的圆与直线BE相交于点P、Q.证明：M、N、P、Q四点共圆.

9 . 公差为d，各项皆为正整数的等差数列，若a₁=1919，a_m=1949，a_n=2019，则正整数m+n的最小值是____________ .

10 . 试求所有由互异正奇数构成的三元集{a，b，c}，使其满足：.