名校
1 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影,到了汉代,使用圭表有了规范.规定“表”为八尺长(1尺=10寸).用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化.也能用于丈量土地,同一日内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差千里”,记“表”的顶部为A.太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B,已知甲、乙两地之间的距离约为20千里.若同一日内,甲地中直线AB与地面所成的角为,且,则甲地日影长是乙地日影长的( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-14更新
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206次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
2 . 写出一个同时具有下列性质的函数______ .
①;②为增函数.
①;②为增函数.
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2023-07-11更新
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284次组卷
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4卷引用:山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第04讲 4.4对数函数(2)-【帮课堂】(已下线)第1讲:因式分解、指数运算与对数运算【练】
名校
解题方法
3 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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891次组卷
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6卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 顺德欢乐海岸摩天轮是南中国首座双立柱全拉索设计的摩天轮,转一圈21分钟,摩天轮的吊舱是球形全景舱,摩天轮最高点距离地面高度为99,转盘直径为90,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动后距离地面的高度为,则在转动一周的过程中,高度H关于时间的函数解析式是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-06-17更新
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641次组卷
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8卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市H7教育共同体(容山、罗定邦、乐从等7校)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点为半圆上一点,,垂足为,记,则由可以直接证明的三角函数公式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-12更新
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1248次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
6 . 某市一个经济开发区的公路路线图如图所示,粗线是大公路,细线是小公路,七个公司分布在大公路两侧,有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站,中转站到各公司(沿公路走)的距离总和越小越好,则这个中转站最好设在( )
A.路口 | B.路口 | C.路口 | D.路口 |
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2023-05-07更新
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1106次组卷
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6卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第03讲 等式与不等式的性质(练习)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
7 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学,之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已,他放弃了在美国的优厚待遇,克服重重困难,终于回到祖国怀抱,投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀,使许多年轻人受到感染、受到激励,其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则的值为( )
A.-4 | B.4 | C.-2 | D.2 |
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2023-05-03更新
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423次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
8 . 数学命题的证明方式有很多种.利用图形证明就是一种方式.现有如图所示图形,在等腰直角三角形中,点O为斜边AB的中点,点D为斜边AB上异于顶点的一个动点,设,,用该图形能证明的不等式为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-24更新
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1379次组卷
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8卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)第02讲 2.2基本不等式(2)-【帮课堂】(已下线)3.2 基本不等式(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十大题型)(讲义)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 基本不等式小题
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解题方法
9 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法:
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
A.②③ | B.①④ |
C.③ | D.②③④ |
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2023-04-21更新
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666次组卷
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7卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试(4月联考)数学(文)试题(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】
名校
解题方法
10 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”,积极改造荒山,进行植树造林活动,并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入,当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里,其中荒山1.5千平方公里,打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化,年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年,为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把,用表示)
(2)证明:数列是等比数列,并求;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:)
(1)确定与的递推关系(即把,用表示)
(2)证明:数列是等比数列,并求;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:)
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2023-04-20更新
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297次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题