名校
1 . 在
的展开式中
的系数是______ .(用具体数作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a970ddd8721115212d903ee7e5700f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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2018-02-23更新
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2015次组卷
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5卷引用:2016年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题湖北省武昌2018届高三元月调研考试数学理科试题【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练1数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
名校
2 . 已知拋物线
过定点C(l,2),在抛物线上任取不同于点C的一点A,直线AC与直线y=x+3交于点P,过点P作x轴的平行线,与抛物线交于点B.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)求△ABC面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
(1)证明:直线AB过定点;
(2)求△ABC面积的最小值.
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名校
3 . 已知
、
为椭圆与双曲线的公共焦点,P为它们的一个公共点,且
.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09a8ac969e5cec3be6abf4ff44c692e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b4cba61bbf24e3ef5ebdebe6d416e5.png)
A.![]() | B.![]() | C.l | D.![]() |
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2018-12-04更新
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843次组卷
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4卷引用:2016年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题
4 . 对于任何集合S,用
表示集合S中的元素个数,用n(S)表示集合S的子集个数.若A、B、C为三个有限集,且满足(1)
;(2)
.则
的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911cdb689ca80557ce076cb49b3ee498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b621ca014e612d3a2edbaadbea1770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b03472105eb1567a34fa33b47fe822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecb745e045f1a1987cbb1f726812447.png)
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5 . 已知△ABC的外心为O,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a27dc396251a4453094d19baa79816.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc91c5f37d29bb34ab9945edc3149f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a27dc396251a4453094d19baa79816.png)
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6 . 设数列
满足
,
.若
为
的前n项和,则
的个位数字为.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecf69901899bba130968c7a091790d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2622eb7a25fbe22f2e74a478788dfb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6252e443f22097fc949fa0540eb898d.png)
A.l | B.2 | C.5 | D.6 |
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7 . 设实数x、y、z、w满足
.则
的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933d28fb82e2947775ebcee72c46d1ee.png)
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8 . 对任意正整数n与
,
表示不超过
(
表示不超过实数x的最大整数)且与n互素的正整数的个数.则
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee6bae30776923ca4af5ccede9db2cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557eac6e29c22c808d5456e97a7a5631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3eea0ad5b216088dfdf37903839a640.png)
A.l1 | B.13 | C.14 | D.19 |
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9 . 已知a为实数,函数
.请讨论函数
单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70911af9d8b4659c59dc34d6e08dc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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10 . 已知a、b、c为正实数.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3f52b7bfe5b342f48c75c24d5f7eb8.png)
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