1 . 已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，且
).
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列
为等比数列，求的值；
(3)在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足：（为常数，且).(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列为等比数列，求的值；(3)在满足条件（2）的情形下，设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
2 . 设函数
(1)若
在点
处的切线斜率为
，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
.
(1)若
在点处的切线斜率为，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，求证：在时，.
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2017-11-27更新
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811次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（理）试题
3 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)设
，且有两个极值点，其中，求的最小值；(3)证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若存在实数
，
，
，
满足
，且
，则
的取值范围是
，若存在实数，，，满足 ，且，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-10更新
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3997次组卷
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23卷引用：天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题
天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题2015-2016学年安徽省六安一中高一下期中数学试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高一上学期期末考试数学试卷天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）2014届河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2014-2015学年四川省新津中学高一6月月考数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.17周考理数学卷广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-2江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期10月考数学（理）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
名校
5 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于点
，
，则
与
的面积之比
等于
的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 等于A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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1992次组卷
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15卷引用：天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题
天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）2011届江西省九江市高三七校联考数学理卷（已下线）2011届福建省莆田十中高三5月月考调理科数学2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程高中数学解题兵法 第十三讲 以形助数两大抓手（利用函数图像，揭示内在几何意义）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质
6 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性；
（2）求函数
的零点的个数；
（3）令
，若函数
在
内有极值，求实数的取值范围.
.（1）判断
的单调性；（2）求函数
的零点的个数；（3）令
，若函数在内有极值，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1173次组卷
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6卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题
7 . 若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是
有公共点，则b的取值范围是A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-11-30更新
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3651次组卷
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52卷引用：天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2
天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2天津市益中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省泉州市一中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（文）试卷江西省南昌市莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测数学文科试题广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷河北省唐山市遵化市2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题七 直线与圆的方程（已下线）2012届甘肃省武威六中高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学（已下线）2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-3圆的方程（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷2015-2016学年黑龙江肇东一中高一下学期期末考试数学（文）试卷（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想1】与圆相关的最值问题吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）新疆昌吉市第九中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高一下学期第三次学段考试数学试题新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一下学期阶段检测数学试题（已下线）狂刷42 直线与圆的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 课时1 曲线的方程与方程的曲线四川省成都市郫都区第四中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市长阳一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 平行四边形
的两条对角线相交于点
，点
是
的中点．若
且
，
，则
_______ ．
的两条对角线相交于点，点是的中点．若且，，则
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2016-11-30更新
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2128次组卷
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16卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题
天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）2014届天津市南开区高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷【市级联考】天津九校联考2019年高三文科数学试题【市级联考】天津市2019年4月高三年级九校联考文科数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题上海市大同中学2017届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市普陀区2010届高三第二次模拟考试数学文（已下线）上海市普陀区2010届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）2011届福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
