高中数学综合库练习题及答案-2019年河西高中数学-组卷网

2015·甘肃天水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 2222次组卷 | 52卷引用：【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题

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13-14高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 若不等式

对一切

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 450次组卷 | 70卷引用：天津市河西区2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·天津河西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知函数

，

．
(1)若不等式

的解集为[1，2]，求不等式

的解集；
(2)若对于任意的

，

，不等式

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知

，若方程

在

有解，求实数a的取值范围．

2022-07-27更新 | 3395次组卷 | 11卷引用：天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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2017·山东枣庄·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

坐标法的应用——直线与圆的位置关系根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 椭圆C：

的离心率为

，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：

，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．

(1)求椭圆C的方程；
(2)求

的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：

为定值．

2022-04-26更新 | 1113次组卷 | 7卷引用：【区级联考】天津市河西区2019届高三第二学期总复习质量调查（三）数学（理）试题

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11-12高三下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为5，双曲线的

左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数n的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 837次组卷 | 13卷引用：【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（文）试题

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19-20高三上·天津和平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的余弦公式余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

6 . 在

中，角

、

所对的边为

、

．已知

，且

．
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2022-03-05更新 | 958次组卷 | 8卷引用：2019届天津市新华中学高三第10次统练数学（文）试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3624次组卷 | 23卷引用：天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 808次组卷 | 34卷引用：【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题

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2019·天津河西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，且

．
（1）求

的大小；
（2）若

，

，求

和

的值．

2021-08-18更新 | 1077次组卷 | 9卷引用：【区级联考】天津市河西区2019届高三第二学期总复习质量调查（三）数学（理）试题

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19-20高三上·天津河西·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和由项的系数确定参数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 若

展开式中的所有二项式系数和为512，则

_____；该展开式中

的系数为________（结果用数字表示）.

2021-07-23更新 | 1449次组卷 | 9卷引用：天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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