1 . 在中，，，分别为角，，所对边的长，，．
（1）求角的值；
（2）若，求的面积．

2 . 已知数列满足，则＝________.

3 . 已知正项数列的前和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）如果实数使得对所有正整数都成立，求的取值范围.

4 . 在中，角的对边分别为，已知，，角的平分线交边于点，其中，则______.

5 . 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为_______.

6 . 已知，，则_______.

7 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），则圆的普通方程为_____.

8 . 如图，一楼房高为米，某广告公司在楼顶安装一块宽为米的广告牌，为拉杆，广告牌的倾角为，安装过程中，一身高为米的监理人员站在楼前观察该广传牌的安装效果：为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方：设米，该监理人员观察广告牌的视角.

（1）试将表示为的函数；
（2）求点的位置，使取得最大值.

9 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

10 . 已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.

求证:（1）；
（2）.