18-19高三下·浙江·阶段练习
名校
解题方法
1 . 各棱长均相等的三棱柱
，
平面
，
是
的中点，点
是
内动点，记二面角
的平面角分别为
．当点到点
的距离和到直线的距离相等时，则（ ）
，平面，是的中点，点是内动点，记二面角的平面角分别为．当点到点的距离和到直线的距离相等时，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若函数
有极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若在
，
处导数相等，证明：
；
（3）若函数在
上有两个零点
，
，证明：
.
.（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若在，处导数相等，证明：；（3）若函数
在上有两个零点，，证明：.
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2020-06-09更新
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919次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2019届高三下学期2月联考数学试题
3 . 已知数列
的前n项和为
且
，其中
为常数.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
的前n项和为且，其中为常数.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）记
，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
，
，是自然对数的底数.
（1）若曲线
在点
处的切线为
，求的值；
（2）求函数的极大值；
（3）设函数
，求证：
.
，其中，，是自然对数的底数.（1）若曲线
在点处的切线为，求的值；（2）求函数
的极大值；（3）设函数
，求证：.
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解题方法
5 . 已知
，将函数
的图象向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后，得到函数
的图象．
（1）求函数的表达式；
（2）当
时，求在区间
上的最大值和最小值；
（3）若函数在
上的最小值为
，求的最大值．
，将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到函数的图象．（1）求函数
的表达式；（2）当
时，求在区间上的最大值和最小值；（3）若函数
在上的最小值为，求的最大值．
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6 . 设
，若
，
，
，则
的值不可能为（ ）
，若，，，则的值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，矩形ABCD中，
，
，E，F分别为AD，AB中点，M为线段BC上的一个动点，现将
，
，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点P．设PM与平面BCEF所成角为
，二面角
的平面角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
，，E，F分别为AD，AB中点，M为线段BC上的一个动点，现将，，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点P．设PM与平面BCEF所成角为，二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
的一个焦点为
，曲线
上任意一点到
的距离等于该点到直线
的距离．
（Ⅰ）求
及曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆只有一个交点，与曲线交于
两点，求
的值．
的一个焦点为，曲线上任意一点到的距离等于该点到直线的距离．（Ⅰ）求
及曲线的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆只有一个交点，与曲线交于两点，求的值．
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9 . 已知，其中
，若对任意的实数b，c都有不等式
成立，则方程
的根的可能性为（ ）
，其中，若对任意的实数b，c都有不等式成立，则方程的根的可能性为（ ）| A．有一个实数根 | B．两个不相等的实数根 | C．至少一个负实数根 | D．没有正实数根 |
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解题方法
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）若在曲线上的一点的切线方程为
轴，求此时
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围．
．（Ⅰ）若在曲线
上的一点的切线方程为轴，求此时的值；（Ⅱ）若
恒成立，求的取值范围．
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